证明:对一切自然数n 2^n+2>n^2
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/13 09:07:44
证明:对一切自然数n
2^n +2 > n^2
2^n +2 > n^2
用数学归纳法进行证明
当n=1,2,3时2^n+2>n^2
当n=k,k>=3时,不等式成立即2^k+2>k^2,2^k+2-k^2>0
则2^(k+1)+2-(k+1)^2
=2*2^k+2-k^2-2k-1
=2(2^k+2-k^2)+k^2-3-2k
>k^2-3-2k
>(k-3)(k+1)>0
所以2^(k+1)+2>(k+1)^2对于n=k+1时也成立
综上所述,对一切自然数n
2^n +2 > n^2
证明:对一切自然数n 2^n+2>n^2
若N为自然数,证明整式n(2n+1)-2n(n-1)
设n为自然数,如何证明(2n!)能被(n!n!)整除
证明,对于任意自然数n,(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1都是一个完全平方式
数学归纳法的,证明对任何自然数n,n的3次方+5n能被6整除
求证:对任意自然数n,代数式n(n+7)-(n -3)(n-2)的值都能被6整除.
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实数A满足 (N+1)分之1 +(N+2)分之1……+(3N+1)分之1 大于 2A-5 对一切N属于自然数成立,求A最大正整数
如何证明 N!》N^N/2